递归算法及经大富翁5下载典递归例子代码实现
本文摘要:递归(recursion) :程序调用自身的编程技巧。 递归满足2个条件: 1)有反复执行的过程(调用自身) 2)有跳出反复执行过程的条件(递归出口) 递归例子: (1)阶乘 n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n0) //阶乘int recursive(int i){int sum = 0;if (0

           

递归(recursion):程序调用自身的编程技巧。

  递归满足2个条件:

    1)有反复执行的过程(调用自身)

    2)有跳出反复执行过程的条件(递归出口)

递归例子:

(1)阶乘

         n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)

//阶乘 int recursive(int i) { int sum = 0; if (0 == i) return (1); else sum = i * recursive(i-1); return sum; }

(2)河内塔问题

//河内塔 void hanoi(int n,int p1,int p2,int p3) { if(1==n) cout<<"盘子从"<<p1<<"移到"<<p3<<endl; else { hanoi(n-1,p1,p3,p2); cout<<"盘子从"<<p1<<"移到"<<p3<<endl; hanoi(n-1,p2,p1,p3); } }

3)全排列

  从n个不同元素中任取mm≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

  如1,2,3三个元素的全排列为:

  1,2,3

  1,3,2

  2,1,3

  2,3,1

  3,1,2

  3,2,1 

//全排列 inline void Swap(int &a,int &b) { int temp=a; a=b; b=temp; } void Perm(int list[],int k,int m) { if (k == m-1) { for(int i=0;i<m;i++) { printf("%d",list[i]); } printf("n"); } else { for(int i=k;i<m;i++) { Swap(list[k],list[i]); Perm(list,k+1,m); Swap(list[k],list[i]); } } }

(4)斐波那契数列

  斐波纳契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1123581321、……

  这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。

  有趣的兔子问题:

  一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?

  分析如下:

  第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;

  两个月后,生下一对小兔子,总数共有两对;

  三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,总数共是三对;

  …… 

  依次类推可以列出下表:

//斐波那契
long Fib(int n)
{
 if (n == 0)
  return 0;
 if (n == 1)
  return 1;
 if (n > 1)
  return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}

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